Les informations suivantes sont en grande partie extraites du livre de Serge Cordier "Piano bien tempéré et Justesse orchestrale", aux éditions Buchet/Chastel.

I - Intervalles "justes":

Dans ce qui suit, le terme "juste" s'applique aux rapports de fréquences entre une fondamentale et ses harmoniques ramenés à l'octave fondamentale, par exemple:

4/3 = 1,333 pour une quarte
3/2 = 1,5 pour une quinte
2 pour une octave,

étant précisé qu'il n'existe pas d'intervalle juste de manière absolue, comme l'indique la multiplicité des gammes utilisées historiquement.

NB: certains utilisent "intervalle pur", pour "intervalle juste".

II - Battements:

On peut démontrer théoriquement et vérifier expérimentalement que deux notes très voisines, jouées simultanément, font entendre une note unique modulée en amplitude à une fréquence égale à la différence des deux fréquences respectives.

Ce phénomène est appelé battement.

Par exemple, la superposition des fréquence 440 Hz et 442 Hz simule une note à 441 Hz modulée en amplitude 2 fois par seconde.

Réciproquement, un battement toutes les 4 secondes, soit une fréquence de 1/4 Hz, indique un écart de 1/4 Hz entre deux notes.

On peut imaginer la précision obtenue par les accordeurs professionnels qui sont particulièrement formés à l'écoute des battements entre harmoniques des notes d'un piano.

III - Gamme bien tempérée (GBT):

On convient de dire qu'un système ou tempérament "bien tempéré" est un système permettant de transposer de façon uniforme dans toutes les tonalités, par opposition aux systèmes improprement dits "naturels" qui ne permettent le jeu que dans certaines tonalités choisies.

Il est traditionnellement admis, qu'un instrument tel que le piano est déclaré "bien tempéré" si les octaves correspondent à un doublement strict de la fréquence fondamentale et si chaque octave est divisée en douze demi-tons égaux.

Dans ces conditions, l'écart d'un demi-ton correspond toujours à un écart de fréquence égal à:

2^1/12 = 1,059463094

Tous les demi-tons sont égaux, les octaves justes, mais les quintes sont raccourcies par rapport à la quinte juste.

En effet, l'écart en fréquence d'une quinte vaut alors:

2^7/12 = 1,498307077

au lieu de 1,5 pour la quinte "juste".

On dira qu'on utilise alors la gamme bien tempérée théorique (GBTT).
Bien que cette définition se retrouve dans la plupart des ouvrages d'acoustique ou traités musicaux, il est connu (Cf. E. Leipp, Acoustique et Musique, Masson, P. 134) que l'accord contrôlé électroniquement d'un piano suivant la GBTT "sonne tout à fait faux".

En revanche les mesures montrent que les accordeurs renommés réalisent un tempérament (GBT) qui s'écarte de la GBTT, même s'ils croient l'appliquer rigoureusement.

IV - Tempérament égal à quintes justes (TEQJ):

Partant de ces observations et d'une expérience reconnue, Serge Cordier à mis au point une manière d'accorder les pianos suivant un tempérament qu'il a baptisé tempérament égal à quintes justes (TEQJ).

Hormis les résultats acoustiques obtenus (qui suffisent à justifier ce tempérament), le raisonnement suivi est que l'oreille serait plus sensible à l'écart d'une quinte qu'à celui d'une octave.

L'accord est donc obtenu à partir d'une quinte juste divisée en sept demi-tons égaux, avec un écart de fréquence égal à:

1,5^1/7 = 1,059634023

Les autres notes sont obtenues par quintes justes développées depuis les huit notes génératrices.

Ici, les demi-tons sont égaux, les quintes justes mais les octaves agrandies.

En effet, une octave correspond alors à un intervalle de fréquence égal à:

1,5^12/7 = 2,003875474

au lieu de 2 pour l'octave "juste".

V - Accord de la guitare:

On exclu ici les frettages "exotiques", de type modaux, dont l'étude sort du cadre de mon propos.

Les degrés de liberté sont restreints par rapport aux instruments à clavier, se ramenant au réglage de l'octave de chaque corde et à l'écart entre les six cordes.

Malgré cette simplicité, il apparaît que les divers systèmes classiquement proposés ne peuvent servir qu'à un premier dégrossissage, l'accord obtenu ne "sonnant juste" en général, que pour un accord majeur joué à une certaine position du manche.

Il ne faut, en effet, garder en mémoire que "l'action", c'est à dire la hauteur de corde par rapport aux frettes entraîne une distorsion des demi-tons différente pour les six cordes.

En particulier, l'intervalle existant entre deux cordes à vide n'a aucune chance de se conserver lors du parcours des frettes.

L'accordeur électronique donne ici les mêmes résultats désastreux cités plus haut et ne trouve sa justification uniquement dans des environnements bruyants.

Le guitariste exigeant se livre alors, à partir d'un premier accordage respectant le LA 440, à une alchimie personnelle lui permettant une justesse moyenne dans son jeu polyphonique.(Cf. Johnny Smith "The Art of Stringing & Tuning" , Guitar Player July 1984).

Il semblerait, dans ce type de recherche, qu'il existe une région du manche qui pourrait être qualifiée de "neutre", où un accord se transpose relativement uniformément sur le manche par simple translation.

Cette région se situerait entre la 3ème et la 6ème frette.

Par parenthèse, on doit signaler que les difficultés énoncées ici peuvent être ignorées par les nombreux musiciens qui bornent leur jeu aux tonalités de MI ou LA majeur, avec des guitares "solid body" pauvres en harmoniques.

En partant des idées de Serge Cordier, limitées par le fait que les demi-tons successifs d'une même corde sont imposées par construction, j'ai expérimenté la méthode suivante sur de nombreuses guitares.