Sans frame
No frame

Plan du site
To index page

Tous mes sites
To all my Web sites

Limitée à son lieu naturel de naissance (la corde), une note complexe génératrice, de fréquence fondamentale f, supposée infiniment stable dans le temps, est accompagnée de ses harmoniques de fréquences nf (n entier positif) affectés de la phase φ_n, la fondamentale étant désignée par "l'harmonique de rang 1".

Si la fondamentale est du type: a₁ cos(2∏ft + φ₁), la note complexe s'écrit alors sous la forme:

∑ a_ncos(2πnft + φ_n) (somme de n=1 à n=∞)π

En raison de la linéarité des lois de l'électromagnétisme, l'équation fondamentale du micro indique alors que la f.e.m. induite s'écrit:

e = 2k₀Lf₀ ∑ a_nA(nf)cos(2πnft + φ_n) (somme de n=1 à n=∞)

La note complexe captée est donc affectée:

• d'un coefficient d'amplification global égal à 2k₀Lf₀ , identique à celui d'une note pure,

• d'une altération de l'intensité de chaque harmonique, qui passe de a_n à a_nA(nf), où A(nf) est la valeur de la fonction de pondération caractéristique du micro pour l'harmonique de rang n (ce qui justifie le terme de "pondération caractéristique"),

• d'une phase de chaque harmonique φ_n, inchangée.

NB: on remarque que si la série correspondant à la note génératrice converge, il en est de même de celle qui correspond à la note captée. 

Vue sous l'angle des asservissements, la fonction de pondération caractéristique A(f) = e/e_musicale = sin(2πfd/Lf₀)sin(2πfX/Lf₀) est la fonction de transfert qui associe la vitesse instantanée de la corde à la f.e.m. produite par le micro.

Vue sous l'angle de la théorie de l'information, A(f) introduit une nouvelle information à toute note complexe engendrée par la corde, non contenue dans ladite note, donc enrichissant l'information brute.

J'émets l'hypothèse que cette information supplémentaire, caractéristique du micro, fait partie des éléments de l'organologie de la guitare électrique qui ont favorisé son succès.

En ce sens, il se pourrait que la fonction de pondération soit LE caractère identifiant qui définit la guitare électrique ???

Ca vous grattouille ou ça vous chatouille?

• Les paramètres du micro, bien connus du guitariste expérimenté, sont donc traduits par cette théorie formelle unificatrice, qui montre l'unicité de l'origine de trois réalités factuelles acoustiques, incontournables et intimement intriqués, à savoir, les influences sur la sonorité de:

1. La largeur 2X de fenêtre de lecture

2. La distance d micro/chevalet

3. La distance (d-p) entre "point-de-pincement" et micro.

• On peut doit également acter que cette théorie confirme une quatrième réalité, plus banale: la croissance de sensibilité du micro proportionnellement avec le rapprochement des cordes.

• Sans parler du cinquième fait expérimental bien connu du musicien: l'équivalence duale entre "déplacement du micro" et "déplacement du point d'attaque", qui vient "quasi naïvement" prendre sa place à la seule vue des équations.

Mais on prendra bien garde, dans le cadre de mesures précises à venir, que le micro ici formellement défini, tout comme la corde vibrante évoquée, ne sont que des éléments théoriques, des représentants approchés, de simples métaphores de leur cousins réels.

Enfin, la mise au point d'un protocole de mesures se heurte à une difficulté particulière: celle de la détermination précise d'une note pure engendrée par la corde.

La méthode classiquement utilisée consiste à utiliser une note étalon, produite par une "machine à pincer", sensée reproduire une attaque de médiator reproductible à loisir et fournir un ébranlement de la corde, connu et stable dans le temps.

Outre la difficulté de mettre au point une telle machine, reste l'indétermination des valeurs des vitesses de corde qu'elle engendre.

J'ai donc songé à deux façons étalons de forcer le mouvement des cordes, de façon reproductible:

1. l'action d'un second micro, mais moteur, alimenté par un "générateur basse fréquence" injectant un courant de fréquence connue, utilisant la fonction "haut-parleur", réciproque de sa fonction capteur,

2. l'utilisation d'un système genre "ebow", capable d'entretenir indéfiniment une note frettée, donc de fréquence fondamentale connue, fixée par la frette utilisée.

Dans les deux cas, il semble indispensable de fournier une description précise du mode de fonctionnement des "moteurs" de la corde.

Restera à mesurer l'intensité de la note jouée par la corde, qui pourrait être quantifiée par un capteur optique à déterminer.

On n'est pas encore couchés!