Analyse de Fourrier et le blues à 2 notes

Ceux qui ont réussi à atteindre les classes de terminales ont eu l'extrême jubilation (ou l'emmerdatoire maxi) d'apprendre ce que les physiciens "approximatifs" appellent ingénument "théorème" de Fourrier.

Traduit musicalement, le "théorème"  indique que toute note produite par un instrument de musique est physiquement accompagnée d'un groupe de notes associées qui sont ses harmoniques.

(Sauf les instruments électroniques, qui fabriquent uniquement sur commande les harmoniques qu'ils produisent.)

NB: Les "très vicieux" peuvent consulter ma page sur la corde vibrante.

L'ensemble de la fondamentale et des harmoniques se nomme le "spectre" de la note.
La répartition en puissance acoustique de chaque harmonique (nom féminin ou masculin d'après Littré) détermine le timbre de la note.

Suivant les auteurs, la note fondamentale peut être considérée comme l'harmonique de rang 0, ou de rang 1 (tel que je le fait).

De même, suivant les auteurs, le mot "harmonique" peut être considéré comme masculin ou féminin, car souvent considéré comme adjectif. Par exemple, on peut lire, une note harmonique ou un son harmonique. Quand je l'emploie comme substantif, ... j'essaie de le maintenir masculin, mais sans garantie.

J'ai dit "physiciens approximatifs" car, en fait, le théorème n'est strictement valable que pour un note infinie, n'ayant ni commencement, ni fin. Une telle note n'existe donc pas dans la réalité. La confiance des ingénieurs et physiciens "approximatifs" en ce théorème appliqué "approximativement" est telle, qu'elle est une des sources d'erreur des plus courantes dans les livres dits sérieux. "C'est vrai, puisqu'un con patenté l'a écrit dans un livre avant moi!"
Les "vrais acousticiens acoustifiants sachant lire, écrire et... écouter" ont heureusement d'autres outils performants pour mieux étudier la réalité.

Cependant, "approximativement", le théorème fonctionne assez bien si on oublie les phénomènes dits transitoires (l'attaque, les fluctuations et la décroissance d'une note), c'est à dire si on se borne à le note établie, supposée continue dans le temps.

Par exemple, pour un Do moyen du piano sonnant à 261.63 Hz, sont simultanément émis:

• la fondamentale,
• et les 6 premiers harmoniques du spectre suivantes:

Il saute aux yeux ce que seuls les accordeurs de piano entendent grâce à leur super entraînement (et les guitaristes électriques habiles sur leurs grattes) et que voient parfaitement les oscilloscopes:

Do, Mi, Sol, Si bémol (soit un accord de DO7)

Faites sonner ensuite un Fa et, de la même façon, sonnent simultanément:

Fa, La, Do, Mi bémol (soit un accord de FA7)

Au total, on a fait sonner Do, Mi, Mi bémol, Fa, Sol, La, Si bémol

C'est la gamme du blues en Do, avec seulement 2 notes génératrices (Do et Fa).

D'autres, encore plus vicieux, se demandent ce qui se passe au-delà du 7ème harmonique de do. Eh bien on atteint:

Ré, Fa, et une note situé entre La bémol et La

Tout le matériel nécessaire pour faire un accord de DO 13 ème et une gamme de blues étendue. Mais, en général, ces harmoniques sont peu présents du point de vue puissance sonore et je tricherais en en tenant compte dans mon raisonnement.

En particulier, le dernier harmonique cité (Lab/La) se trouve au 13ème rang des harmoniques (ce qui n'a rien à voir avec le nom de l'accord de 13ème).

Cependant, les guitaristes électriques savent tirer partie des harmoniques et faire naître à haut niveau sonore ces notes, théoriquement improbables.

On retrouve ici une des raisons des distinctions que j'ai faites ici entre guitare électrique et électronique. Une guitare électrique émet "naturellement" des harmoniques qui doivent être imposés à la machine sonore, dans le cas électronique.

Blue notes et pentatoniques originelles

Avec la gamme du blues en deux notes génératrices, on peut faire remarquer que les fameuses blue notes, considérées comme des déformations d'une gamme occidentale supposée seule politiquement correcte, n'ont aucune raison d'être évoquées.

La gamme du blues n'est pas une déformation, mais un fait naturel.

Il en est de même des gammes pentatoniques supposées d'origine africaine, sur la nature desquelles l'avis des experts diverge et que personne n'a identifiées faute de notation précédant l'invention du blues. Au panier les "Patates à Monique originelles" des soi-disant théoriciens du blues.

Réservons-les aux musiciens actuels friands de musiques plus évoluées.

Naissance du blues

Comment la musique a-t-elle été appréhendée par les esclaves noirs américains?

Ils ont été tout d'abord privés des quelques instruments qu'ils avaient éventuellement apportés et se sont vus interdits de fabrication d'objets semblables.

Leurs chants, leurs langues ont également été muselés au point que la tradition s'en est rapidement oubliée.

Ceux qui manifestaient un goût pour la musique où étaient handicapés d'une infirmité telle que la cécité, avaient une chance (si on peut parler de chance) de se voire confier un instrument de tradition européenne et sommés de se mettre aux fanfares, quadrilles, mazurkas et autres valses.

L'absence quasi générale de culture musicale classique les a fait écouter sans à priori les sonorités qui pouvaient être émises par les nouveaux médias mis à leur disposition.

Avec une seule note, do, par exemple, sonnait à leur oreille attentive l'accord de Do7, comme expliqué plus haut.

Pour peu qu'ils s'entraînassent (je n'ai pas résisté au subjonctif) aux musiques qu'on leur imposait, l'enchaînement depuis Do7 vers la note de fa était fatal et la gamme du blues s'imposait d'elle même.

L'enchaînement des trois accords du blues Do, Fa, Sol7 devenait inéluctable par synergie avec la musique européenne.

Les douze mesures systématiques répondaient à une nécessité d'opposition très simple aux huit mesures qui leur était imposées en général par les blancs.

En résumé, on peut dire que la double nécessité d'imitation (imposée) et d'opposition (rébellion vitale) a conduit au blues.

Pourquoi pas plus tôt?

On pourrait se demander pourquoi les européens ont échappé à cette gamme que j'indique comme inéluctable.

Il s'agit vraisemblable d'une incapacité due à une tradition venue des grecs avec une théorisation fausse, mais paralysante.

Les gammes classiques

Férus de philosophie, les anciens ont été préoccupés de notation de la musique et donc de création d'une gamme écrite à justification pseudo scientifique.

Au départ, la gamme attribuée à Pythagore (572-480), basée sur le cycle des quintes, attribuait un écart fixe entre deux tons et deux intervalles différents aux demi-tons, suivant qu'il s'agissait d'un dièse ou un bémol, en classant les notes par groupes de 4 (tétracordes).

En 1558, Zarlin définit une autre gamme qui porte son nom, où les tierces justes avaient droit de cité. Ce tempérament, théoriquement, mais artificiellement fondé sur les harmoniques des notes, eu de nombreux partisans. Elle fut également connue sous le titre usurpé de "gamme naturelle".

En fait, plusieurs gammes devaient être utilisées en fonction de la tonalité du morceau, comme avec la gamme de Pythagore.

Au XVIIème siècle, la "gamme bien tempérée", à 12 demi tons égaux prévalut, quoique considérée comme un compromis, une sorte de moindre mal pour les instruments à clavier.

Les gamme diatonique (do, ré, mi, fa, sol, la, si), puis chromatiques (avec demi-tons) se sont ainsi imposées à toute personne ayant prétention à connaître la musique.

Une fois écrite, la musique devait se couler dans le moule préfabriqué par le solfège et sa fille, l'harmonie classique.

Les phénomènes récents

A part les accordeurs professionnels, bien peu de musiciens ou musicologues admettaient entende un si bémol quand sonnait un do.

Mais tout a été remis en question quand l'électronique et ses oscillographes sont apparus simultanément avec la diffusion du blues et du jazz, puis du rock.

Ce si bémol oublié est réapparu en même temps qu'une autre découverte condamnant les douze demis tons égaux du système bien tempéré qui régnait sans partage en première moitié du 20ème siècle:
un instrument accordé électroniquement en douze demi-tons strictement égaux sonne comme une casserole.

Simultanément, des études statistiques menées sur les voies et les instruments classiques démontraient que les musiciens pouvant accéder à des modulations non fixes (violons etc.) utilisaient des gammes ne correspondant à aucun des systèmes prédéfinis et s'en éloignaient même considérablement.

Autrement dit, les gammes théoriques, inventées au nom du supposé son "naturel" n'étaient, en fait, suivies par aucun musicien pourtant persuadé de le faire.

Pour plus de détails, lire, par exemple, l'ouvrage de Serge Cordier, professeur d'accordage au conservatoire de Montpellier, accordeur mondialement recherché:

"Piano bien tempéré et justesse orchestrale", chez Buchet/Chastel,

qui couvre tous les aspects de la question, tant musicaux, historiques, que scientifiques.

Dans cette même période, la suprématie de la culture européenne était contestée au profit du respect des autres cultures.

On commençait à comprendre et surtout à ne pas rejeter d'autres musiques qui, telles le blues, ont commencé à envahir le globe, en employant des gammes toutes autres que les gammes de la musique classique européenne.

Les esclaves noirs américains ont profité d'une naïveté de concepts et d'écoute, qui leur a permis d'inventer à partir des matériaux préparés par des européens, devenus sourds par excès de conventions fixées et héritées des grecs.

L'harmonie du blues: l'accord du Blues, accord "néo-stable", unique, et universel.

On a vu, avec "le blues à deux notes", que la gamme du blues est produite par l'audition de seulement deux notes (par exemple do et fa), séparées par une quarte (5 demi-tons).

Mais, sol et do sont également séparés par une quarte et le rapport sol/do est donc identique au rapport do/fa. La boucle des trois accords du blues est bouclée:

DO7-FA7-SOL7

Il serait dommage d'en rester là sans remarque que si cette triplette constitue un groupe très fortement structuré du point de vue logique et accepté actuellement par les oreilles du monde entier, elle n'en est pas moins une hérésie d'après l'harmonie classique qui voudrait n'admettre que l'enchaînement:

DO-DO7-FA-SOL7-DO

Avec les commentaires:
DO, accord majeur stable indiquant la tonalité de base
DO7 accord de modulation (instable) qui cherche sa résolution sur la tonalité de fa
FA accord stable, résolution du DO7 précédent
SOL7 accord instable qui appelle le retour à DO
DO accord stable, résolution du SOL7 précédent.

La nouveauté est la suivante: dans le blues, l'accord de DO7 est devenu stable et donne son nom à la tonalité de base.

Cela veut dire que cet accord se suffit à lui-même il qu'il ne demande aucun autre accord de résolution. Le plus simple des blues serait donc constitué d'un accord de DO7 sur 12 mesures ou la mélodie s'écrirait sur la gamme du blues. Un tel système sonnerait parfaitement bien pour des gens non encombrés de préjugés culturels.

La vraie révolution est là, un accord de 7ème perçu comme faux (instable) au départ, par les européens, et qui devient juste (néo-stable) par abandon d'une accoutumance culturelle.

Si je parle ici de révolution, ce n'est évidemment pas pour les créateurs, pour qui il n'y avait rien de plus naturel, mais pour les peuples qui sont envahis par le phénomène blues/jazz/rock dont la source est commune.

Qu'est-ce que le Blues

Pour vous, je ne sais pas.

Pour moi, c'est cette gamme engendrée par deux notes et la stabilité acquise par accord de septième, nouvel accord, de par ses fonctions en harmonie moderne, qui donnent au Blues son caractère universel.

Etonnant, non?