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(Traductor, traidor!)

La règle devient "loi de Curbillon" pour le micro "neck"

(et la règle de Vendramini arrive sournoisement)

(Voir également les autres pages sur les micros)

Théorie - Theory

 

Préliminaire: notions de distance ou longueur utile de rang d'un demi-ton et de frette virtuelle.

Si la considération de la distance relative au sillet est importante pour le luthier qui cherche à déterminer l'emplacement des frettes qu'il veut implanter, en revanche, le guitariste soucieux du timbre de sa chère guitare, se réfère plutôt à la distance qui sépare le chevalet de:

1) du point d'attaque de la corde, par le doigt ou le plectre
2) de l'emplacement du micro

En conséquence, dans toute cette page, les distances significatives seront prise à partir dudit chevalet, comme il était indiqué à la page qui concerne l'emplacement des frettes et avec les mêmes formules.

Le rang n d'un demi-ton est, par définition, le nombre de demi-tons au-dessus de la note à vide, ou bien le numéro de la frette, ce qui est équivalent.


Par exemple,
la note à vide est dite de rang 0,
la note à vide dièsée, de rang 1,
l'octave, de rang 12
etc.

La longueur utile d'une corde frettée (distance entre chevalet et frette) varie en sens inverse de la fréquence, de sorte qu'une corde de longueur utile L à vide devient, si n est le rang du demi ton choisi, à partir de la note à vide:

Ln=L/2n/12 

On peut remarquer que cette notion de distance utile ne nécessite même pas la présence réelle d'une frette à l'endroit désigné, mais se généralise au cas où le doigt (ou un "bottle neck") crée un harmonique en imposant un noeud de vibration. On peut alors parler d'une nième frette virtuelle.

On peut alors se poser la question inverse: savoir quelle est la note correspondante à un noeud situé à la distance utile l du chevalet.

La formule précédente indique que le rang n du demi-ton qui crée un tel noeud (ou frette virtuelle) à la distance l du chevalet est donné par:

l=L/2n/12 
soit
log(l)=log(L)-nlog(2)/12
ou bien:
n=[log(L/l)]12/log2 ≈ 39,86[log(L/l)]
soit, en logarithmes de base 2:
n=12 log2(L/l)
(avec 0 < l < L)

On peut également noter que cette formule s'applique aux notes elles-mêmes, mais aussi aux harmoniques éventuels

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En pratique - Facts

 

 1 Première approche:

Cette dernière fonction n(l) étant univoque en l, on en déduit immédiatement
qu'à une distance utile l du chevalet, il n'existe au plus (n étant évidemment entier),
 qu'un seul noeud de vibration possible.

Si donc un micro est placé, par exemple, sur le second harmonique de la note à vide (n=24), aucune autre note note physiquement frettée ne peut posséder de noeud à cet endroit et ne peut donc être particulièrement étouffée, harmoniques compris.

Ici se trouve justifiée la "règle" de Curbillon", ipso facto  promue en LOI DE CURBILLON, qui place précisément le micro "neck" au niveau du second harmonique de la corde à vide.

(Il est légitime d'imaginer ce qui se passerait si un micro était placé sur un emplacement correspondant aux harmoniques supérieurs (n=36, 48, etc.). Vraisemblablement,  le point optimal d'attaque du médiator s'en trouverait déplacé. Cependant, un essai serait intéressant à faire).

2 Seconde approche, pour les réfractaires aux logarithmes:

Considérons un point le la corde situé à la distance l du chevalet.

Si la corde est de longueur L, de fréquence à vide f0, la note la plus basse susceptible d'avoir un noeud de vibration au point considéré possède la fréquence f, telle que:

f = f0 L/l

Il en est de même de ses harmoniques, qui possèdent tous un noeud au même endroit.

En revanche, aucune autre note ne peut posséder un noeud à ce même endroit, la fonction f = f0 L/l étant univoque en l.

On en déduit immédiatement qu'à une distance utile l du chevalet, il n'existe au plus
 qu'un seul noeud de vibration possible.
(pour UNE SEULE note ET ses harmoniques)

Et on peut poursuivre le raisonnement précédent:

Si donc un micro est placé, par exemple, sur le second harmonique de la note à vide (n=24), aucune autre note note physiquement frettée ne peut posséder de noeud à cet endroit et ne peut donc être particulièrement étouffée, harmoniques compris.

C'est le raisonnement intuitif, mais fécond, de Roger Jacobacci, et datant des années 60

3 Troisième approche, en fonction du point d'attaque de la corde:

Si, de plus, comme souvent dans la cas d'un micro "neck", le coup de médiator est donné au niveau du micro, on sait, depuis Helmholtz en 1830,
qu'il n'existe aucun harmonique possédant un noeud à ce même endroit.
(voir la page traitant succinctement des cordes tendues entre deux appuis)

On en déduit qu'aucun harmonique d'aucune note n'est étouffé, d'où la sensation d'un ensemble de notes au timbre équilibré.

La loi de Curbillon est donc d'autant mieux efficace que le coup de médiator (ou le pincement au doigt) se fait au-dessus du micro "neck".

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Poil à gratter - Itching powder

 

Meci Roger, et merci les copains,... je suis moins con qu'avant (quoi-que?)

Mais le suspens est prolongé: il semblerait qu'également le micro "bridge", vulgairement appelé "micro solo" (sic) par les rockers pré-pubères, soit soumis à la "règle de Vendramini", qui voudrait qu'il ne soit pas situé à moins de 35 mm du chevalet.

Affaire à suivre.

Le "grand penseur" à unique neurone que je suis, a reçu la lumière d'un mail de Jean Debèze et d'un autre mail de Buggywooggie, joyeux duettistes qui m'expliquaient que la solution était déjà donnée dans les année 60 par Roger Jacobacci.
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Mise à jour, par Jean-Pierre "lbop" Bourgeois ©
 

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