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2 - Introduction à la théorie du micro électromagnétique

    En 1857, Alexander Graham Bell fait breveter le microphone électromagnétique, ou microphone à réluctance variable.
    Cette date correspond à l’invention du premier microphone transducteur électroacoustique réellement utilisable, transformant une onde acoustique en force électromotrice.

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Position du problème


La théorie ici présentée concerne exclusivement le micro de guitare électrique le plus classique, dit "micro électromagnétique", ou parfois "micro à réluctance variable", même s'il n'est plus électroacoustique comme l'original de 1857, mais électromécanique.
Comme nous allons le voir, il transforme en effet la vitesse de vibration mécanique d'une portion des cordes en force électromotrice.

En fait, trois problèmes sont à résoudre.


1) Le premier vient en partie du fait que l'interaction corde-micro est plus complexe qu'on l'a cru. 

En effet, le champ magnétique générateur (l'induction magnétique, à proprement parler), indépendant du temps, et créé par le micro, induit un champ secondaire à l'intérieur même des cordes ferromagnétiques, qui réagissent en produisant un champ magnétique extérieur aux cordes, qui perturbe le champ générateur créé par les micros.

En résumé, on a affaire à trois types de champs d'induction magnétique, intimement liés:

  1. le champ primaire fixe, ou champ d'induction générateur, créé par les micros,
  2. un champ secondaire variable, induit DANS les cordes, localement aimantées par l'induction génératrice,
  3. un deuxième champ secondaire variable, ou champ perturbateur, dû à l'aimantation locale des cordes, mais développé HORS des cordes.

Or c'est précisément ce champ de perturbation, variable dans le temps, dont la variation de flux dans les bobines induit la force électromotrice qui apparaît en leur sein.

Malheureusement, si le champ perturbateur dépend effectivement du champ générateur, il dépend également du champ induit DANS les cordes, donc de la perméabilité magnétique desdites cordes, ainsi que de leur géométrie. Et, dans la mesure où le calcul en serait possible, on s'aperçoit qu'une telle approche du champ perturbateur réclamerait des moyens algorithmiques colossaux, à mettre en œuvre "au cas par cas" au cours du temps. 
Qui plus est, on se demande comment on pourrait réaliser en pratique la mesure directe qu'un tel champ, à la fois très faible et variable au cours du temps

2) D'un autre côté, deux phénomènes musicaux expérimentaux, d'ordre géométrique (ou topologique), réclament une explication, si possible commune.

  • Il est évident au musicien averti, que la "forme" générale du champ magnétique des différents micros influe sur leurs sonorités propres.
  • Il lui est également évident que l'emplacement d'un micro sur la guitare influe sur sa sonorité.
  • Enfin, il lui semble que le déplacement d'un micro possède une relation avec le déplacement du point d'attaque de la corde.

Ces trois faits, indéniables pour le guitariste expérimenté, doivent dès lors constituer le point de départ vers une caractérisation de la "sonorité propre" d'un micro:

  • possédant un circuit magnétique donné,
  • situé à un emplacement donné de la guitare,
  • corde attaquée en un autre point donné.

3) Plus classique, l'influence des impédances internes et externes au micro, rajoute sa participation à la sonorité générale.




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Méthode employée


  1. La solution proposée ici, consiste à employer la notion de réluctance d'un circuit magétique, qui permet de lier "vitesse de corde" et "variation de flux", sans nécessiter le calcul effectif du champ perturbateur: voir reluctance .htm

  2. Puis on verra qu'une telle approche introduit automatiquement les deux notions topologiques, de "forme" générale du champ, et d'emplacement du micro, par l'intermédiaire d'un coefficient d'affaiblissement, ici dénommé "fonction de pondération caractéristique du micro", tout en reportant au chevalet l'origine des mesures de longueur de la corde vibrante: voir windows.htm

  3. Dès lors, apparaîtra une méthode de mesure indirecte du champ perturbateur, avec la notion de "coefficient linéique d'influence ponctuelle" d'une corde: voir influence.htm

  4. Puis, on étudiera l'influence des impédances, au rôle secondaire, mais trop privilégié dans les textes classiquement publiés jusqu'alors: voir resonance.htm

  5. Viendra, la notion de "dualité" entre déplacement du micro et déplacement du point de pincement (ou point d'attaque) de la corde complétera l'analyse:voir attaque.htm

  6. Enfin, une méthode de mesure, extensible à une étude générale de la guitare électrique, ouvrira le champ des études expérimentales: voir labo.htm



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Notations


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  • le symbole de la différentielle soit noté d (en italique), et les intégrations, simplement ∫,

  • les variables soient notées en italique gras

  • les fractions soient notées /,

  • les vecteurs portent simplement un surlignage.



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Poil à gratter


Comme l'indique le titre de la page, il s'agit d'une théorie.

C'est-à-dire quelle se doit de prévoir le maximum de faits connus du guitariste, en accord avec les principes universels de la physique.

Mais cette théorie, bien que cohérente avec les lois de l'électromagnétisme, ne restera qu'une hypothèse, tant que les expériences quantitatives n'ont pas été réalisées, en particulier sur le coefficient linéique d'influence ponctuelle k, d'une corde sur un micro.




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Mise à jour, par Jean-Pierre "lbop" Bourgeois, Ingénieur-conseil ©
 

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