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(Traductor, traidor!)

Lyre, cithare, épinette, guitare, etc...

Déterminez votre jeu de cordes en acier

Théorie - Theory

 

Ah dur, dur!

Quelques petits malins m'ont réclamé les bons choix de cordes pour des "open tunings" plus délirants les uns que les autres. 

Pour les francophones purs et durs, "open tuning" est l'accordage (tuning) des cordes à vide (open). 

"Jouer en open tuning" est un raccourci maladroit pour dire "jouer avec un accordage différent du standard", qui est, comme chacun sait, du grave vers l'aigu:

Mi, La, Ré, Sol, Si, Mi

Il est toujours possible de se servir des algorithmes  évoqués à la page tirants.htm, mais le calcul est fastidieux et peut conduire les "non matheux" à se gourer et à ... vriller le manche de leur chère gratte.

Après quelques tentatives pour mettre les accros de l'"open tuning" sur la bonne voie, j'ai décidé, comme tout bon fainéant, de me taper une fois pour toute la confection d'un fichier MS Excel capable de calculer la tension de chaque corde.

  • pour toutes les cordes possibles du commerce,

  • pour tous les accordages,

  • pour toutes les longueurs de cordes (évitez le nom de diapason attribué parfois improprement à cette longueur).

Un tel fichier est donc valable pour les mandolines, les mandores, épinettes, dulcimers, luths divers, les guitares classiques, électriques, acoustiques, les basses électriques, à 4, 6, 7 ou 12 cordes etc..., employant des cordes en acier.

Auparavant, Il fallait disposer de la masse linéique (masse par unité de longueur) de chaque type de corde étudiée. Il semblerait que seul D'Addario ait édité un tableau dès 1999, correspondant à cet impératif pour l'ensemble de ses production.

Ce tableau, d'origine D'Addario, au format comprimé d'un pdf (Acrobat de Adobe) est téléchargeable en cliquant sur: daddario.zip

Bon,.... arrivé là... vous n'avez pas fini de souffrir... si je ne vous donne pas le moyen d'interpréter le fameux tableau. 

En effet, la traduction française de l'introduction du fichier D'Addario indique,

Je site:

Comprendre ce qui détermine la tension des cordes.

Afin de déterminer sous quelle tension vibre une corde, il vous faut trois éléments d'information: la masse linéique, la longueur et la fréquence de vibration de la corde. Vous pouvez utiliser les tableaux de la brochure pour obtenir une tension pré-calculée des cordes D?Addario énumérées ou bien utiliser les formules ci-dessous pour calculer la tension exacte de n?importe quelle corde en utilisant la longueur de corde propre à votre instrument. Chaque tableau indique les tensions de corde pour chaque type de cordes soumises a des accordages variés, au cas où vous utiliseriez des accordages alternatifs.

UW- Unit Weight ou masse linéique. Dans tous les tableaux et formules de la brochure, elle est exprimée en livres par pouce linéaire (lb/in).

L- Scale Length ou longueur de corde. Elle est déterminée par la distance entre sillet et chevalet de l’instrument exprimée en pouces (in).

F- Frequency ou pitch ou accordage de la corde à vide. Est exprimée en cycles par seconde ou Hertz (Hz).

 Pour calculer la tension d?une corde (en livres) utilisez la formule suivante, en introduisant les valeurs des trois variables décrites plus haut :

T (Tension en livres) = (UW x (2 x L x F)2) / 386.4

Pour convertir le résultat en Newtons, multipliez simplement par 4,45  
(note du traducteur: pour convertir le résultat en kilogrammes-poids, divisez par 2,205)

  Si vous savez quelle tension doit supporter la corde, vous pouvez calculer la masse linéique UW de la corde. Vous pouvez ensuite utiliser les tableaux du guide pour déterminer une corde ayant approximativement la même masse linéique.

UW (unit weight) = (T x 386.4) / (2 x L x F)2

Fin de citation

Note du traducteur (ma pomme, évidemment): en système SI (système international dérivé du système métrique), 
la masse linéique µ est en kilogrammes par mètre,

la tension T en Newtons,
la longueur L en mètres.

Et les formules s'écrivent tout simplement::

T=4µ(LF)2
et
µ = T / 4
(L F)2

C'est-y pas mieux que les anglo-saxons?

Après ces joyeusetés, il est vraisemblable que vous jetiez l'éponge, le bébé avec l'eau du bain et l'anathème contre moi.

Mais, je suis bon prince (sans rire).

J'ai donc fabriqué (sur mon Mac) une feuille de calcul au format MS Excel 2000 qui vous permettra de calculer les tirants de votre projet de bouzouki à "trinze" cordes ou de mandore à "trente-douze" jeux et dénommée UniversalStringsGauges.xls.

A l'aide de mon PC, j'ai ensuite réalisé la présente page web qui vous permet de télécharger la "superbe feuille entièrement faite à la main, sans colorants ni pesticides et totalement exempte de manipulations génétiques" en cliquant sur:

(Merci à Chistophhe Toussain, luthier, et à Denis rousseau pour leurs corrections bien pertinentes)

Une dernière difficulté due à nos amis anglo-saxons:

Pour les anglophones 0,05, par exemple, s'écrit .05 et un tirant de 0,011 pouces s'écrit .011!!!
De plus, leur feuilles Excel utilisent le même format de nombres et notre virgule s'y appelle "French bidouille". J'espère que vous possédez la version Française d'Excel. Sans ça, vous êtes perdus.

et, ... tout de suite... la suite

   Haut de page

En pratique - Practical

 

Rappel: il s'agit évidemment de confectionner des jeux de cordes permettant la plus grande égalité possible dans la tension des cordes à vide, minimisant donc la tortion du manche symétrique usuel. Les utilisateurs "excentriques" inventrons leur propre méthode de calcul, à parti des mêmes feuilles Excel.

1) Téléchargez: cliquez sur universalstringing.zip  

2) Décomprimez le fichier reçu qui délivre le classeur Excel "UniversalStringsGauges.xls"

3) Ouvrez le classeur au format Excel

Vous y trouverez 9 onglets:

  • Gamme Bien Tempérée Théorique: cette feuille calcule la fréquence (en Hertz) correspondant à chaque 1/2 ton de la gamme. Il suffit de lui indiquer la fréquence choisie pour le La du diapason (440 hz en général).
  • Universal Guitar Strings Gauges: pour chaque type de corde d'Addario, cette feuille calcule la tension de la corde (en livre anglaise). Il suffit de lui indiquer la longueur de la corde et la fréquence de la note à vide. Cette feuille est donc valable pour tous les instruments à corde d'acier (sauf la basse électrique traitée en dernier onglet).
  • Les 6 onglets suivants ne concernent que les 6 cordes d'une guitare accordée classiquement Mi, La, Ré, Sol, Si, et Mi. La fréquence de chaque note est alors connue et il suffit d' indiquer la longueur de la corde (entre sillet et chevalet)
  • En denier une feuille est réservée à la basse électrique cordée en D'Addario. Comme pour la feuille n°2, il suffit de lui indiquer la note de base et la longueur de corde.

Si vous voulez utiliser une guitare accordée classiquement, vous utiliserez le 6 onglets correspondants, en modifiant éventuellement la longueur des cordes, par exemple dans le cas d'une guitare plus courte que la normale, telle l'ES 175 de Gibson.

4) Choisissez une tension de corde

Par exemple, une tension de 20 livres correspond à un Mi .011 sur une guitare usuelle, soit une tension de 6x20= 120 livres pour l'ensemble des 6 cordes.

Vous choisissez ensuite les tirants qui donnent (approximativement) cette même tension de 20 livres pour toutes les cordes.

A titre de choix pratiques, voici les tirants obtenus pour deux accordages pour lesquels on m'a récemment consulté:

1) Vincent, dit "falle falle", voulait accorder en Open Tuning avec les notes suivantes:

La# (sic), Fa, La# (re-sic), Ré# (sic), Sol et Do.

En supposant une tension proche de 20 lb (20 pounds ou 20 livres anglaises) sur chaque corde, on obtient le tableau suivant, en indiquant RW pour Round Wound et P pour Plain:

Notes à vide Fréquences Tirants en pouces Tensions en livres
La# =Sib 58,27 Hz 0,070" =. 070 RW 21,16 lb
Fa  87,31 Hz 0,046"= .046 RW 20,57 lb
La#=Sib 116,54 Hz 0,034 = .034 RW 21,05 lb
Ré# =Mib 156,56 Hz 0,024 = .024 RW 21,05 lb
Sol 196 Hz 0,020 = .20 P 20,48 lb
Do 261,63 Hz 0,014 = .014 P 20,01 lb


2) Thibault voulait accorder sa guitare en "New Statndar Tuning" (Do, Sol, Ré, La, Mi, Si).

En ce cas, les tirants (inches) et les tensions (livres) seraient, avec une tension 
approximative de 17 lb:

Notes à vide Fréquences Tirants en pouces Tension en livres
Do 65,41 Hz 0,056" = .056 RW 17,32 lb
Sol  98,00 Hz 0,038" = .038 RW 17,97 lb
146,83 Hz 0,024" = .024 RW 16,69 lb
La 220,00 Hz 0,016" = .016 P 18,48 lb
Mi 293,66 Hz 0,0115"= .0115 P 17,01 lb
Sol 392,00 Hz 0,009" = .009 P
ou bien. 
0,.0085"=.0085 Pl
18,56 lb

16,56 lb

Une difficulté est de trouver des cordes du type .0115 ou .0085 qui sont effectivement vendues par D'Addario, mais...  pas forcément importées

Remarque: il faut trouver la corde dont la tension est la plus proche de la tension choisie, d'où des possibilités multiples pour certaines cordes.

OUF!!! C'est (presque) fini.

Encore plus pratique:

Mis au point par Luc Saint-Elie, un chouette petit programme qui s'installe sur W98 ou Windows XP (mais pas W2000) et que vous téléchargez ici.

Si vous n'avez que W 2000, vous trouvez un pote qui possède un des deux autres OS et qui peut installer le programme puis le copier pour vous sur une disquette. Alors, ça marche sur W 2000.

Dernière nouvelle: un petit futé propose un soft bien pratique pour PC et qui tourne sur W98, W2000 pro, XP et... cetainement d 'autres versions que je n'ai pas encore testées.
De même, je n'ai pas encore vérifié les résultats obtenus car l'auteur du soft ne donne pas la théorie à partir de laquelle il a opéré.

Allez vite voir http://www.kennaquhair.com/ustc.htm, c'est facile, complet, ne colle pas aux doigts, n'attache même pas à la poêle et ne coûte pas cher, ... puisque c'est gratos.

A good, easy, free software for PC to load: have a look at http://www.kennaquhair.com/ustc.htm
(I'm affraid I still din't check it out!)

That's all folks.

 

OUF!!! C'est fini.

   Haut de page

Poil à gratter - Itching powder

 
  • Vous vous êtes demandé, un peu partout, pourquoi je parle de pouces, livres et autres mesures anglo-saxonnes. C'est pour vous permettre de suivre les données des fabricants qui donnent généralement les caractéristiques de leurs cordes dans ces mesures.
  • Vous vous êtes demandé au premier paragraphe ce qu'était un "algorithme". C'est bêtement un "mode de calcul", ... mais ça fait nettement plus intello.
  • Vous vous êtes demandé, au second paragraphe, pourquoi tout était basé sur les cordes D'Addario. C'est simplement parce qu'ils ont été les premiers  publier les valeurs de masses linéiques permettant les calculs. De plus, comme je me suis laissé dire qu'il n'y avait qu'un ou deux "vrais" fabricants, les autres n'étant que des conditionneurs (autrement dit de simples metteurs en petits paquets vendus très chers), il est vraisemblable que les autres fabrications de cordes aient exactement les mêmes caractéristiques.
  • Vous vous êtes demandé au troisième paragraphe si j'étais vraiment sérieux. 

Vous avez certainement eu raison, et je vous remercie d'avoir posé cette question dont la réponse est:

... vas savoir!

OUF!!! C'est vraiment fini.

(Et j'le r'frai pas tous les jours).

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Mise à jour, par Jean-Pierre "lbop" Bourgeois, Ingénieur-conseil ©
 

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